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2009年12月 9日 (水曜日)

超越数 eとπ

またぞろ大嫌いな数学の続きです。私の脳みその整理のために書いておりますので、面白くないはずです。

自然対数の底 e は超越数である。
円周率はπ は超越数である。
数学のみならずe、 πはこの世の構成要素に係わっているのではないか? と、私は思ってゐます。宇宙は球形と放物線様のもので溢れています。 兎に角、謎めいてゐるのです。

 ネイピア数eと円周率がともに超越数であることがよく知られているにもかかわらず、それをただ足しただけの π + e すら超越数かどうか分かっていないのだ

 e
自然対数
ネイピア数は、自然対数の底として用いられる。オイラーによって導入された記号 e によって表され、その値は
e = 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 …
オイラー数と呼ばれることもある。

 π
円周率π も超越数である。
π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 …
根拠はないが
 ・円の内角は 360°ですね。そして偶然かも知れませんが、π の小数点以下 358~360 桁は「360」なんです。
 ・河川の長さと水源 ~ 河口間の直線距離との比は、平均すると円周率の値に近いそうです。
 など不可思議なことが多い。
現在 π は 2兆桁を超える桁数まで計算されている。

人間は、円周率100,000桁の暗唱に成功した。
信じられないが、人にはそんな可能性があるのですな。

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